Topic outline
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Lineare Funktionen
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Unter einer Funktion kann man sich eine Input-Output-Maschine (Eingabe-Ausgabe-Maschine) vorstellen.
Sie nimmt eine Zahl als Eingabe entgegen und gibt daraufhin eine Zahl aus.
Und das macht sie nach einer genauen, eindeutigen Vorschrift (Zuordnung).
Die Funktionsgleichung zeigt uns die Beziehung zwischen den beiden Zahlen.
Beispiel:
y = 2x
Gebe ich für x 5 ein, kommt 10 heraus.
Gebe ich für x 9 ein, kommt 18 heraus.
Aufgabe 1
Öffne folgenden Link und klicke unter der Funktionsmaschine auf den START-Button.
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In einer Wertetabelle werden nach der Funktionsvorschrift für einige x-Werte die entsprechenden y-Werte berechnet.
Die Wertepaare sind einzelne Punkte des Graphen der Funktion. Sie werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet und verbunden.
Aufgabe 2
Öffne diesen Link und bearbeite die 5 Aufgaben.
http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/funktionsmaschine/kos_index.htm
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An der Gleichung einer linearen Funktion der Form y = kx + d kannst du den Verlauf des Graphen erkennen.
k gibt die Steigung an.
d zeigt, wo der Graph durch die y-Achse geht.
Aufgabe 3
1. Lies die Steigung k aus der Funktionsgleichung heraus.
http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=2092. Lies die Steigung k aus dem Graphen der Funktion ab.
http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=2103. Wo trifft der Graph der Funktion auf die y-Achse? Ermittle d.
http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=21
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Aufgabe 4
Kannst du die Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen?
1. http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=213
2. http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmlf01.htm
3. http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmlf11.htm
4. http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmlf12.htm -
Aufgabe 5
Zeichne den Graphen der Funktion. Schaffst du es, die 175-Punkte-Marke zu überbieten?
1. http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/ursprungsgeraden/ugeradezeichnen.php
2. http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/linfkt/geradezeichnen.phpFunktionsplotter
Zeichne mit dem Plotter die Funktion y = 2x schwarz und y = -2x rot.
Was fällt dir auf?
http://fooplot.com
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Aufgabe 6
Ordne den Funktionsgleichungen den richtigen Graphen zu! http://www.johnny.ch/math/puzzle/lin_funkt_.php
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Die Natur und unser Leben sind voll von solchen Abhängigkeiten.
Beispiele dafür, findest du unter diesem Link.
http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i_abhaengigkeiten.htmlAufgabe 7
KartBahn
http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/kartbahn.htmlHandytarif
http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/linearefunktion/handykosten.htmlErstelle für die Textbeispiele die richtige Gleichung.
http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=220 -