Kommen in einer Gleichung Klammerausdrücke vor, so müssen diese
zuerst aufgelöst werden. Anschließend wird die Gleichung durch
Äquivalenzumformungen so lange vereinfacht, bis die Unbekannte
(Variable) allein auf einer Seite steht.
2x + 3(x – 1) + (x – 5) = 3 – (3x + 2)
2x + 3x – 3 + x – 5 = 3 – 3x –
2
6x – 8 = 1 – 3x
6x
= 9 – 3x
9x = 9
1x = 1
Beachte dabei die Regeln für das Auflösen von
Klammern:
Steht ein Pluszeichen (+) vor der Klammer, kann die
Klammer einfach weggelassen werden.
Steht ein Minuszeichen (-) vor der Klammer, drehen
sich die Zeichen + und - in der Klammer beim Weglassen
der Klammer um.
Steht vor der Klammer ein Faktor, dann wird beim Auflösen
der Klammer jedes Glied innerhalb der Klammer mit diesem
Faktor multipliziert. (Gießkanne!)
Beim Ausmultiplizieren von zwei Klammern müssen alle
Glieder der ersten Klammer mit allen Gliedern der zweiten
Klammer multipliziert werden. (Jeder mit Jedem!)
11. Aufgabe:
Welche Regel kommt hier zum Tragen?
12. Aufgabe:
13. Aufgabe:
Gleichungen mit binomischen Formeln
14. Aufgabe:
Teste zunächst dein Wissen zu den 3 binomischen Formeln!
15. Aufgabe:
Versuche, die einzelnen Umformungsschritte zu erkennen.